Statistique théorique et appliquée - Tome 2

 
Utilisation de R pour l'exemple 8.3.1

par Emmanuel Nowak

 

Exemple 8.3.1. Contrôle des teneurs en nitrates d'eaux de sources : test de conformité de la moyenne

La question est de savoir si, en moyenne, les teneurs en nitrates des eaux de sources de la région dans laquelle ont été faites les 30 mesures ne dépassent pas 25 mg/l. Il faut tout d'abord importer les données fournies dans le fichier 's2e08031.txt' :

s2e08031 <- read.table("C:/Dagnelie/st2donn/txt.2/s2e08031.txt",sep="\t",header=T)
summary(s2e08031) 

      Nitr      
 Min.   : 0.00  
 1st Qu.:13.50  
 Median :20.50  
 Mean   :29.17  
 3rd Qu.:36.50  
 Max.   :90.00

L'examen des quartiles figurant ci-dessus laisse supposer une certaine dissymétrie. Utilisant néanmoins le test de Student, on obtient pour une alternative unilatérale :

t.test(s2e08031$Nitr,mu=25,alt="g")

 
        One Sample t-test

data:  s2e08031$Nitr 
t = 0.9553, df = 29, p-value = 0.1737
alternative hypothesis: true mean is greater than 25 
95 percent confidence interval:
 21.75583      Inf 
sample estimates:
mean of x 
 29.16667

Notons que le test de Shapiro-Wilk (présenté au paragraphe 3.3.3) rejette l'hypothèse de normalité, requise en toute rigueur pour la validité du test précédent :

shapiro.test(s2e08031$Nitr)

 
        Shapiro-Wilk normality test

data:  s2e08031$Nitr 
W = 0.9137, p-value = 0.01847

Cette question est discutée dans la présentation de l'exemple.

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Dernière mise à jour : octobre 2006