Livres de statistique de Pierre Dagnelie
Cette page introduit les solutions obtenues à l'aide du logiciel statistique R pour un certain nombre d'exemples du tome 2 de Statistique théorique et appliquée.
Ces solutions ont été préparées par Emmanuel Nowak, docteur en mathématiques appliquées, à l'Institut Supérieur d'Agriculture de Lille.
R est un logiciel gratuit qui peut être utilisé avec différents systèmes d'exploitation (Windows, Mac OS, Linux, etc.) [Ihaka R., Gentleman R. [1996]. R: a language for data analysis and graphics. J. Comput. Graph. Stat. 5, 299-314].
Les rubriques Manuals et Contributed des sites www.r-project.org et cran.r-project.org permettent de télécharger divers autres documents rédigés en anglais et en français. Le site cran.r-project.org permet de télécharger le logiciel lui-même.
ATTENTION ! Statistique théorique et appliquée a volontairement été rédigé indépendamment de tout logiciel. Mais chaque logiciel — R comme les autres — a ses spécificités, tant en ce qui concerne les possibilités qu'il offre que, parfois, certaines contraintes qu'il impose. Il en résulte que certains résultats présentés dans les documents énumérés ci-dessous, voire même certaines des méthodes utilisées, peuvent ne pas correspondre exactement au contenu du livre.
Les exemples considérés sont:
– en ce qui concerne l'étude des proportions (ou des pourcentages):
Exemple 5.2.1 – Estimation et intervalle de confiance d'une proportion
Exemples 5.3.1 et 5.3.2 – Tests de conformité d'une proportion
Exemples 5.4.1, 5.4.2 et 5.4.4 – Comparaison de deux proportions: échantillons indépendants (test de Fisher et méthodes approchées) – exemple de l'édition de 1998
Exemples 5.4.1, 5.4.2 et 5.4.4 – Comparaison de deux proportions: échantillons indépendants (test de Fisher et méthodes approchées) – exemple de l'édition de 2006
Exemple 5.4.3 – Comparaison de deux proportions: échantillons non indépendants (test de McNemar)
Exemples 6.2.1 et 6.2.2 – Comparaison de plus de deux proportions (test khi-carré d'indépendance)
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– en ce qui concerne l'étude des moyennes (et subsidiairement des variances):
Exemple 8.2.1 – Estimation et intervalle de confiance d'une moyenne
Exemple 8.3.1 – Test de conformité d'une moyenne
Exemple 8.4.1 (et 7.4.1) – Comparaison de deux moyennes: échantillons indépendants et variances égales (test t de Student et intervalle de confiance de la différence de moyennes)
Exemple 8.4.2 (et 7.4.2) – Comparaison de deux moyennes: échantillons indépendants et variances inégales (test de Welch et intervalle de confiance de la différence de moyennes)
Exemple 8.4.3 – Comparaison de deux moyennes: échantillons indépendants, par l'étude des rangs (test de Mann et Whitney ou de Wilcoxon)
Exemple 8.5.1 – Comparaison de deux moyennes: échantillons non indépendants (test t par paires et intervalle de confiance de la différence de moyennes)
Exemple 8.5.2 – Comparaison de deux moyennes: échantillons non indépendants, par l'étude des rangs (test des rangs par paires)
Exemples 9.2.1 à 9.3.2 – Comparaison de plus de deux moyennes (modèle fixe d'analyse de la variance à un critère de classification)
Exemple 9.3.3 – Comparaison d'une infinité ou quasi-infinité de moyennes (modèle aléatoire d'analyse de la variance à un critère de classification)
Exemple 9.3.7 – Comparaison de plus de deux moyennes, par l'étude des rangs (test de Kruskal et Wallis)
– en ce qui concerne la corrélation et la régression:
Exemple 13.3.1 – Estimation et intervalle de confiance d'un coefficient de corrélation
Exemples 14.3.1 à 14.3.3 – Ajustement et validation d'une droite de régression
À l'occasion de la présentation de ces illustrations, divers problèmes connexes sont également abordés:
• l'étude de la normalité (diagramme de probabilité et test de Shapiro et Wilk): exemple 8.5.1 et exemples 9.2.1 à 9.3.2;
• l'identification des valeurs aberrantes (méthode de Grubbs): exemples 9.2.1 à 9.3.2;
• la comparaison de deux variances (test F): exemple 8.4.1 (et 7.4.1) et exemple 8.4.2 (et 7.4.2);
• la comparaison de plus de deux variances (méthode de Levene et test de Bartlett): exemples 9.2.1 à 9.3.2.
Statistique théorique et appliquée: Présentation - Données numériques - Logiciel R - Compléments et corrections
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Dernière mise à jour: septembre 2009.